【ちょうきいぞんがたにゅうりょくかてい (long-range dependent input process)】
時点 n {\displaystyle n\,} から n + 1 {\displaystyle n+1\,} の間に持ちこまれた入力量を X n {\displaystyle X_{n}\,} とすると, 系列 X n {\displaystyle {X_{n}}\,} が定常過程で, かつその自己共分散関数 r ( k ) {\displaystyle r(k)\,} が k → ∞ {\displaystyle k\rightarrow \infty \,} のとき
r ( k ) ≈ S ( k ) k − β {\displaystyle r(k)\approx S(k)\,k^{-\beta }\qquad \,} ただし β ∈ ( 0 , 1 ) , {\displaystyle \beta \in (0,1),\,}
となる入力過程. S ( k ) {\displaystyle S(k)\,} は lim k → ∞ S ( α k ) / S ( k ) = 1 , α > 0 {\displaystyle \lim _{k\rightarrow \infty }S(\alpha k)/S(k)=1,\alpha >0\,} となる関数. ∑ k = 0 ∞ r ( k ) {\displaystyle \sum _{k=0}^{\infty }r(k)\,} が発散する. 例として非整数ブラウン運動, 非整数ARIMAなどが挙げられる.
から
の間に持ちこまれた入力量を
とすると, 系列
が定常過程で, かつその自己共分散関数
が 
のとき
ただし 
は
となる関数. 
が発散する. 例として非整数ブラウン運動, 非整数ARIMAなどが挙げられる.