出生過程

【しゅっしょうかてい (birth process)】

状態空間 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \{0, 1, ...\}\,} 上の連続時間マルコフ連鎖 $\{X(t)\}\,$ で, 推移速度行列 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle Q = (q_{ij})\,} が

$q_{ij}=\left\{{\begin{array}{l}\\\\\\\\\end{array}}\right.$	$-\lambda _{i},\,$	$j=i\,$　かつ　$i\geq 0\,$
	$\lambda _{i},\,$	$j=i+1\,$　かつ　$i\geq 0\,$
	$0,\,$	その他

で与えられる確率過程. $\lambda _{i}\,$ が状態 $i\,$ に依存しない場合は, ポアソン過程となる.