均衡制約計画問題

【きんこうせいやくけいかくもんだい (mathematical programming problem with equilibrium constraints (MPEC))】

パラメータ $y\in \mathbf {R} ^{m}\,$ をもつ相補性問題の解集合を

構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle S(y):=\{x\in \mathbf {R} ^{n}\,}	構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle |x_{i}\geq 0,F_{i}(x,y)\geq 0,\,}
	$x_{i}F_{i}(x,y)=0(i=1,\dots ,n)\}$

とする. このとき, 数理計画問題

$\min .\,$	$f(x,y)\,$
$s.t.\,$	$x\in S(y),\quad (x,y)\in X\subseteq \mathbf {R} ^{n+m}\,$

を均衡制約計画問題という.