【かくりつびぶんほうていしき (stochastic differential equation)】
{ B ( t ) } t ≥ 0 {\displaystyle \{B(t)\}_{t\geq 0}\,} をブラウン運動とするとき,
d X ( t ) = μ ( t , X ( t ) ) d t + σ ( t , X ( t ) ) d B ( t ) {\displaystyle \mathrm {d} X(t)=\mu (t,X(t))\,\mathrm {d} t+\sigma (t,X(t))\,\mathrm {d} B(t)\,}
の形で表される微分方程式. ただし, μ ( t , x ) {\displaystyle \mu (t,x)\,} は { X ( t ) } {\displaystyle \{X(t)\}\,} の履歴に適合し, σ ( t , x ) {\displaystyle \sigma (t,x)\,} は { X ( t ) } {\displaystyle \{X(t)\}\,} の履歴に関して可予測な確率過程である.
