ミニマックス定理 (ゲーム理論における)

【みにまっくすていり (minimax theorem)】

2変数関数 $F\,$ に対して以下の等式が成立するための諸条件を述べた定理.

 $\inf _{x\in {X}}\sup _{y\in {Y}}F(x,y)=\sup _{y\in {Y}}\inf _{x\in {X}}F(x,y)\,$

定理によっては, $\inf \,$ と $\sup \,$ をそれぞれ $\min \,$ と $\max \,$ に取り替えた等式を保証するものもある. 関数 $F\,$ が非線形計画問題のラグランジュ関数の場合には, 双対性理論に密接に関係する.