ミニマックス定理 (ゲーム理論における)

【みにまっくすていり (minimax theorem)】

2変数関数 $F$ に対して以下の等式が成立するための諸条件を述べた定理.

\[ \inf_{x\in{X}}\sup_{y\in{Y}}F(x,y)=\sup_{y\in{Y}}\inf_{x\in{X}}F(x,y) \]

定理によっては, $\inf$ と $\sup$ をそれぞれ $\min$ と $\max$ に取り替えた等式を保証するものもある. 関数 $F$ が非線形計画問題のラグランジュ関数の場合には, 双対性理論に密接に関係する.