ポリマトロイド

【ぽりまとろいど (polymatroid)】

有限集合 $N$ と以下の条件 (P0)--(P2) を満たす関数 $\rho:2^N\to{\bf R}$ の組 $(N,\rho)$ をポリマトロイドという. \vspace{-0.6zw}\begin{description}\item[(P0)] $\rho(\emptyset)=0$. \vspace{-0.6zw}\item[(P1)] $X\subseteq Y \Rightarrow \rho(X)\leq\rho(Y)$. \vspace{-0.6zw}\item[(P2)] $\forall X,Y\subseteq N$: $\rho(X)+\rho(Y)\geq\rho(X\cap Y)+\rho(X\cup Y)$. \end{description}