捕食者/被食者モデル

【ほしょくしゃ / ひしょくしゃもでる (prey/predator model)】

捕食者/被食者モデルは1920年代にロトカ (Lotka) とボルテラ (Volterra) が独立に提起したモデルで, 微分方程式は一般にロトカ・ボルテラ方程式と呼ばれる. 捕食者数$N_2$, 被食者数$N_1$は次の微分方程式にしたがう. \qquad ${\mbox{\rm d}}

N_1/{\mbox{\rm d}}t=N_1(a_1-b_1N_2-c_1 N_1)$

\qquad ${\mbox{\rm d}} N_2/{\mbox{\rm d}}t=N_2(-a_2+b_2 N_1)$

\noindent ここで, $a_1,~a_2,~b_1,~b_2,~c_1\geq 0$である.