ポアソン過程

【ぽあそんかてい (Poisson process)】

$\Lambda(t)$ を連続な非減少実数値関数とする. 計数過程 $\{N(t)\}$ が平均測度 $\{\Lambda(t)\}$ をもつ (非定常)ポアソン過程であるとは次を満たすことである. \vspace{-0.6zw}\begin{enumerate}\item[(1)] $\{N(t)\}$ は独立増分をもつ. \item[(2)] $u < v$ に対し $N(v) - N(u)$ は平均 $\Lambda(v) - \Lambda(u)$のポアソン分布にしたがう. \end{enumerate}\vspace{-0.6zw}$\Lambda(t)$ が微分可能なときは $\lambda(t)=\Lambda'(t)$ が $\{N(t)\}$ の強度となる. 特に, $\lambda(t)$ が定数のときは定常ポアソン過程である.