正則三角形分割

【せいそくさんかくけいぶんかつ (regular triangulation)】

高次元正則三角形分割は, 点集合$S$に対して新たなもう1次元方向を考え, その方向に各点にそれぞれの高さを与えてもち上げた点集合の凸包の下側境界を, 元の空間に正射影することにより得られるものである. 2次元でも正則でない三角形分割は存在する. ドロネー三角形分割は正則であり, 正則三角形分割は高次元の場合も任意の2つの正則三角形分割は一般化対角変形で変換することができ, 正則三角形分割全体は2次凸多面体という凸多面体構造をもつ.