大域平衡方程式

【たいいきへいこうほうていしき (global balance equation)】

確率過程の平衡状態において, 各状態へ入る率と出る率が等しいことを表す方程式. マルコフ過程では, 大域平衡方程式により定常分布が決まる. 例えば, 離散的な状態空間$S$をもつ連続時間マルコフ連鎖の推移率を$q(i,j)$, 定常状態確率を$\pi(i)$とすると, 大域平衡方程式は, \[

\pi(i) \sum_{j \in S-\{i\}} q(i,j) = \sum_{j \in S-\{i\}} \pi(j) \, q(j,i), \: i \in S,

\] により与えられる.