停止時

【ていしじ (stopping time)】

確率空間$(\Omega, {\cal F}, \mbox{P})$と$\cal F$の増大する部分$\sigma$--集合体族$\{ {\cal F}_t \}$が与えられたとき, 任意の$t$に対して$\{ T \leq t \} \in {\cal F}_t$となる確率変数$T$を停止時と呼ぶ. 例えば, ${\cal F}_t$が区間$0 \leq s \leq t$においてある確率過程$\{ X_s \}$を可測にする最小の$\sigma$--集合体であるとき, 停止時$T$は$[0,t]$での$X_s$の動きによって$\{ T\leq t\}$が起こったか否かが判別できるような確率変数となる.