凸計画問題

【とつけいかくもんだい (convex programming problem)】

連続変数 $x=(x_1,\dots,x_n)$ をもつ数理計画問題 \[ \begin{array}{lll} \min. & f(x) & \\ \mbox{\rm{s.t.}} & g_i(x) \le 0 & (i=1,\dots,k) \\

                & h_j(x) = 0 & (j=1,\dots,l)

\end{array} \] で, 目的関数 $f$ と制約関数 $g_i$ がすべて凸で, $h_j$ がすべてアフィン関数 (1次関数) であるようなもの.