独立性 (確率変数の)

【どくりつせい (independence (of random variables))】

$n$ 個の確率変数 $X_1, \ldots, X_n$ の(周辺)分布関数をそれぞれ $F_1(x), \ldots, F_n(x)$, 同時確率分布関数を $F(x_1, \ldots, x_n)$ とするとき, 任意の $x_1, \ldots, x_n$ に対して $F(x_1, \ldots, x_n)= \prod_{i=1}^n F_i(x_i)$ が成り立つ場合, $X_1, \ldots, X_n$ は独立であるという.