デュレーション

【でゅれーしょん (duration)】

利付債の各キャッシュフローの現在価値に関する加重平均で得られる平均償還期間をデュレーションという. 時刻$t_1$, $t_2$, $\cdots$, $t_n$にそれぞれ$C_1$, $C_2$, $\cdots$, $C_n$の利息と, 満期$t_n$に額面$N$が支払われる利付債の最終利回り(1年複利)を$y$とする. このとき債券価格は$ P(y)=\sum_{i=1}^{n} C_i (1+y)^{-t_i} + N (1+y)^{-t_n}$であり, デュレーションは$ \sum_{i=1}^{n} t_i C_i (1+y)^{-t_i}/P(y) + t_n N (1+y)^{-t_n}/P(y)$ となる. また, $-P'(y)/P(y)$をモディファイドデュレーションという.