自己回帰モデル

【じこかいきもでる (autoregressive (AR) model)】

$x_{t}$ を $\mbox{E}(x_{t})=0$ の弱定常過程とし,$\varepsilon_{t}$ を $\mbox{E}(\varepsilon_{t})=0$,$\mbox{V}(\varepsilon_{t})=\sigma^{2}$,$\mbox{E}(\varepsilon_{t}\varepsilon_{s})=0$ $(t \ne s)$のホワイトノイズとする.$x_{t}$ が $x_{t}=\phi_{1}x_{t-1}+\cdots+\phi_{p}x_{t-p}+\varepsilon_{t}$と表現できるとき, このモデルを次数 $p$ の自己回帰モデルと呼び,$\mbox{AR}(p)$ モデルと略記する.AR という用語は $x_{t}$ を自身の過去の値に回帰することに由来し,AR モデルは理解しやすい構造をもっている.