再生定理

【さいせいていり (renewal theorem)】

事象の平均生起間隔が$\mu$の再生過程における再生関数を$m(t)$で表すと, 生起間隔分布が格子型でない場合は,

\[

 \lim_{t\rightarrow\infty} \frac{m(t+h)-m(t)}{h} = \frac{1}{\mu},

\]

また, 生起間隔分布が格子間隔$\delta$の格子型分布の場合には

\[

 \lim_{n\rightarrow\infty} \frac{m((n+1)\delta)-m(n\delta)}{\delta} = \frac{1}{\mu}

\]

がそれぞれ成立する. これらを再生定理と呼ぶ.