鏡像原理

【きょうぞうげんり (reflection principle)】

$\{B(t)\}_{t\ge0}$ をドリフトのないブラウン運動, $T$ を $\{B(t)\}_{t\ge0}$ (の履歴)に関する停止時とするとき,

\[

 \bar{B}(t)=
 \left\{
 \begin{array}{ll}
   B(t),           & \quad t <  T, \\
   2\,B(T) - B(t), & \quad t\ge T,
 \end{array}
 \right.

\]

によって定義される確率過程~$\{\bar{B}(t)\}_{t\ge0}$ がまたドリフトのないブラウン運動になる性質. 初到達時間の計算などに利用される.