移動平均モデル

【いどうへいきんもでる (moving average (MA) model)】

$x_{t}$ を $\mbox{E}(x_{t})=0$ の弱定常過程とし, $\varepsilon_{t}$ を $\mbox{E}(\varepsilon_{t})=0$, $\mbox{V}(\varepsilon_{t})=\sigma^{2}$, $\mbox{E}(\varepsilon_{t}\varepsilon_{s})=0$ $(t \ne s)$のホワイトノイズとする. $x_{t}$ が$x_{t}=\varepsilon_{t}+\theta_{1}\varepsilon_{t-1}+\cdots+\theta_{q}\varepsilon_{t-q}$ と表現できるとき, このモデルを次数 $q$ の移動平均モデルと呼び, $MA(q)$ モデルと略記する. 移動平均モデルは定常過程の理論的性質を調べる上で重要な役割を果たすモデルである.