【れつもじゅらしすてむ (submodular system)】
有限集合 N {\displaystyle N\,} の部分集合族 D ⊆ 2 N {\displaystyle {\mathcal {D}}\subseteq 2^{N}\,} に関して, ∅ , N ∈ D {\displaystyle \emptyset ,N\in {\mathcal {D}}\,} かつ X , Y ∈ D ⇒ X ∪ Y , X ∩ Y ∈ D {\displaystyle X,Y\in {\mathcal {D}}\Rightarrow X\cup Y,X\cap Y\in {\mathcal {D}}\,} が成り立つものとする. このとき, D {\displaystyle {\mathcal {D}}\,} は分配束をなす. 劣モジュラ関数 f : D → R {\displaystyle f:{\mathcal {D}}\to {\mathbf {R} }\,} が f ( ∅ ) = 0 {\displaystyle f(\emptyset )=0\,} を満たすとき, ( D , f ) {\displaystyle ({\mathcal {D}},f)\,} を劣モジュラシステムという.
の部分集合族 
に関して, 
かつ 
が成り立つものとする. このとき, 
は分配束をなす. 劣モジュラ関数 
が 
を満たすとき, 
を劣モジュラシステムという.