補助変数法

【ほじょへんすうほう (supplementary variable method)】

例えば M/G/1 において, 時刻 $t\,$ の系内客数を $\xi (t)\,$, サービス経過時間を 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle X(t)\,} , 残余サービス時間を $R(t)\,$ と表せば, 確率過程 $\{\xi (t)\}\,$はマルコフ過程とはならないが, ベクトル過程 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \zeta_X(t) = \{\xi(t), X(t)\}\,} および 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \zeta_R(t) = \{\xi(t), R(t)\}\,} は, マルコフ過程となる. 確率変数 $X(t)\,$, $R(t)\,$ を補助変数といい, 適当な補助変数の導入により, マルコフ化が可能となる. この解析法を補助変数法という.