【ほしょくしゃ / ひしょくしゃもでる (prey/predator model)】
捕食者/被食者モデルは1920年代にロトカ (Lotka) とボルテラ (Volterra) が独立に提起したモデルで, 微分方程式は一般にロトカ・ボルテラ方程式と呼ばれる. 捕食者数 N 2 {\displaystyle N_{2}\,} , 被食者数 N 1 {\displaystyle N_{1}\,} は次の微分方程式にしたがう.
d N 1 / d t = N 1 ( a 1 − b 1 N 2 − c 1 N 1 ) {\displaystyle {\mathrm {d} }N_{1}/{\mathrm {d} }t=N_{1}(a_{1}-b_{1}N_{2}-c_{1}N_{1})\,} d N 2 / d t = N 2 ( − a 2 + b 2 N 1 ) {\displaystyle {\mathrm {d} }N_{2}/{\mathrm {d} }t=N_{2}(-a_{2}+b_{2}N_{1})\,}
ここで, a 1 , a 2 , b 1 , b 2 , c 1 ≥ 0 {\displaystyle a_{1},~a_{2},~b_{1},~b_{2},~c_{1}\geq 0\,} である.
, 被食者数
は次の微分方程式にしたがう.
である.