クラインロックの保存則

【くらいんろっくのほぞんそく (Kleinrock's conservation law)】

任意の単一サーバ待ち行列G/GI/1システムを考える. $C\,$クラスの客がシステムに到着し, クラス$c\,$ の到着率は $\lambda _{c}\,$, サービス時間$S_{c}\,$は独立で同一分布にしたがうならば, 平均残余仕事量E($V\,$)(時間平均) は次式で与えられる.

$E(V)=\sum _{c=1}^{C}[E(Q_{c})E(S_{c})+\rho _{c}\,E(S_{c}^{2})/2E(S_{c})]\,$

ここで, クラス$c\,$に対しE構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle (Q_c)\,} は平均待ち行列長(時間平均), E構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle (S_c)\,} , E構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle (S_c^2)\,} はサービス時間の1, 2次積率, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \rho_c \ (= \lambda_c \mbox{E} (S_c))\,} はトラヒック密度である.