確率過程の尺度変換

【 かくりつかていのしゃくどへんかん (scaling for stochastic process) 】

確率過程の時間と状態を縮小や拡大することをいう． 例えば，$a(s)$を実数$s\geq 0$を変数とする正の関数， $b(s,t)$を実数$s,t\geq 0$を変数とする実数値関数とするとき， 実数値確率過程$\{X(t);t\geq 0\}$に対して，

$Y_{s}(t)=a(s)^{-1}(X(st)-b(s,t))$

により定義された確率過程$\{Y_{s}(t);t\geq 0\}$は$\{X(t);t\geq 0\}$の$a,b$による$s$をパラメーターとする時間と空間の尺度変換である．