【かくりつじゅんじょ (stochastic order)】
2つの実数値確率変数の大小関係を規定する概念.連続型確率変数 X {\displaystyle X\,} と Y {\displaystyle Y\,} の分布関数を F X ( t ) {\displaystyle F_{X}(t)\,} , F Y ( t ) {\displaystyle F_{Y}(t)\,} とすれば, X {\displaystyle X\,} が Y {\displaystyle Y\,} よりも通常の確率順序の意味で小さい ( X ≤ s t Y {\displaystyle X\leq _{\rm {st}}Y\,} ) とは
1 − F X ( t ) ≤ 1 − F Y ( t ) {\displaystyle 1-F_{X}(t)\leq 1-F_{Y}(t)\,}
によって定義される. また, X {\displaystyle X\,} が Y {\displaystyle Y\,} よりも確率凸 (凹) 順序の意味で小さい ( X ≤ c x Y {\displaystyle X\leq _{\rm {cx}}Y\,} ( X ≤ c v Y {\displaystyle X\leq _{\rm {cv}}Y\,} ) ) とは
∫ t ∞ { 1 − F X ( u ) } d u ≤ ( ≥ ) ∫ t ∞ { 1 − F Y ( u ) } d u {\displaystyle \int _{t}^{\infty }\{1-F_{X}(u)\}{\rm {d}}u\leq (\geq )\int _{t}^{\infty }\{1-F_{Y}(u)\}\mathrm {d} u\,}
によって定義される. 多変量確率変数の場合にも拡張されている.
と 
の分布関数を 
, 
とすれば, が よりも通常の確率順序の意味で小さい (
) とは
が よりも確率凸 (凹) 順序の意味で小さい (
(
) ) とは
