トラフィック方程式

【とらふぃっくほうていしき (traffic equation)】

待ち行列ネットワークにおいて，各ノードからの平均退去率を使って各ノードへの平均到着率を計算した式．退去と到着の平衡関係を表す式と見ることができる．確率的経路選択を行うネットワークおいて，各ノードの平均退去率が平均到着率に等しい場合には線形連立方程式となる．積形式ネットワークでは，この方程式を解いて平均到着率を求め，各ノードの周辺分布を決定する．なお，負の客がいる場合には，客が消滅するので各ノードの平均退去率は平均到着率より少なくなり，トラフィック方程式は非線形連立方程式となる．一般に，この非線形方程式の解を求めることは難しいが，解の存在は不動点定理により証明できる場合が多い．