ニュートン法

【にゅーとんほう (Newton's method)】

制約なし最適化問題 min $f(x)\,$(ただし $\ f:{\mathbf {R} }^{n}\to {\mathbf {R} }\,$)を解くための勾配法の1つである. 連立1次方程式 $\nabla ^{2}f(x_{k})d_{k}=-\nabla f(x_{k})\,$ の解 $d_{k}\,$ を探索方向に選び, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle x_{k+1} := x_k +d_k\,} によって近似解の点列 $\{x_{k}\}\,$ を生成する. この解法は, 解の十分近くから出発すれば2次収束する.