【にゅーとんほう (Newton's method)】
制約なし最適化問題 min f ( x ) {\displaystyle f(x)\,} (ただし f : R n → R {\displaystyle \ f:{\mathbf {R} }^{n}\to {\mathbf {R} }\,} )を解くための勾配法の1つである. 連立1次方程式 ∇ 2 f ( x k ) d k = − ∇ f ( x k ) {\displaystyle \nabla ^{2}f(x_{k})d_{k}=-\nabla f(x_{k})\,} の解 d k {\displaystyle d_{k}\,} を探索方向に選び, x k + 1 := x k + d k {\displaystyle x_{k+1}:=x_{k}+d_{k}\,} によって近似解の点列 { x k } {\displaystyle \{x_{k}\}\,} を生成する. この解法は, 解の十分近くから出発すれば2次収束する.
