【かーねる (kernel)】
デイビス (M. Davis) とマシュラー (M. Maschler)が提唱した提携形ゲームの解概念で,配分 x = ( x 1 , x 2 , . . . , x n ) {\displaystyle x=(x_{1},x_{2},...,x_{n})\,} に対する提携 S {\displaystyle S\,} のもつ不満(超過要求) e ( S , x ) = v ( S ) − ∑ i ∈ S x i {\displaystyle e(S,x)=v(S)-\sum _{i\in S}x_{i}\,} に基づき定義される.2人のプレイヤー i , j {\displaystyle i,j\,} について,
max S : i ∈ S , j ∈ ∖ S e ( S , x ) > max S : j ∈ S , i ∈ ∖ S e ( S , x ) {\displaystyle \max _{S:i\in S,j\in \!\!\!\backslash S}e(S,x)>\max _{S:j\in S,i\in \!\!\!\backslash S}e(S,x)\,} かつ
x j > v ( { j } ) {\displaystyle x_{j}>v(\{j\})\,} が成り立つとき, 配分 x {\displaystyle x\,} において i {\displaystyle i\,} は j {\displaystyle j\,} より不満優位にあるという. いかなるぺアについても,互いに不満優位ではないような配分の集合をカーネルという.
に対する提携
のもつ不満(超過要求)
に基づき定義される.2人のプレイヤー
について,
かつ
が成り立つとき, 配分
において
は
より不満優位にあるという. いかなるぺアについても,互いに不満優位ではないような配分の集合をカーネルという.