Ε-近似アルゴリズム

【いぷしろんきんじあるごりずむ (ε-approximation algorithm)】

最適化問題の近似解を求める近似アルゴリズムについて, 目的関数(適応度関数)を$f(x)\,$, 最適解を$x^{*}\,$, また近似アルゴリズムによって得られる近似解を構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \widehat{x} \,} としたとき, どのような問題例であっても

${\frac {|f({\widehat {x}})-f(x^{*})|}{f(x^{*})}}\leq \varepsilon \,$

を満たすものを$\varepsilon \,$-近似アルゴリズムという. ただし, $f(x^{*})>0\,$を仮定しており, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle 0\leq \varepsilon \,} である. 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \varepsilon \,} が構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle 0 \,} に近いほど精度の高い近似アルゴリズムとなる.