クラインロックの保存則

【くらいんろっくのほぞんそく (Kleinrock's conservation law)】

任意の単一サーバ待ち行列G/GI/1システムを考える. 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle C\,} クラスの客がシステムに到着し, クラス$c\,$ の到着率は $\lambda _{c}\,$, サービス時間構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle S_c\,} は独立で同一分布にしたがうならば, 平均残余仕事量E($V\,$)(時間平均) は次式で与えられる.

構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle E(V) = \sum_{c = 1}^C [ E(Q_c) E(S_c) + \rho_c \,E(S_c^2) / 2 E(S_c)] \,}

ここで, クラス$c\,$に対しE$(Q_{c})\,$は平均待ち行列長(時間平均), E$(S_{c})\,$, E$(S_{c}^{2})\,$ はサービス時間の1, 2次積率, $\rho _{c}\ (=\lambda _{c}{\mbox{E}}(S_{c}))\,$ はトラヒック密度である.