伊藤過程

【いとうかてい (Itô process)】

構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \{B(t)\}_{t\ge0} \,} をブラウン運動, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \{\Phi(t)\}_{t\ge0} \,} , $\{\Psi (t)\}_{t\geq 0}\,$ をそれぞれ,

${\begin{array}{ll}\displaystyle {\mathrm {E} {\Bigl (}\int _{0}^{t}\Phi (s)^{2}\,\mathrm {d} s{\Bigr )}<\infty },&t>0,\\\displaystyle {\mathrm {E} {\Bigl (}\int _{0}^{t}\Psi (s)\,\mathrm {d} s{\Bigr )}<\infty },&t>0,\end{array}}\,$

を満たす確率過程としたとき,

$X(t)=X(0)+\int _{0}^{t}\Phi (s)\,\mathrm {d} B(s)+\int _{0}^{t}\Psi (s)\,\mathrm {d} s\,$

と表される確率過程.