【ぜんそうついせいすうせい (totally dual integrality (TDI))】
線形不等式システム A x ≤ b {\displaystyle {\boldsymbol {A}}{\boldsymbol {x}}\leq {\boldsymbol {b}}\,} が線形計画問題 max { c x ∣ A x ≤ b } {\displaystyle \max\{{\boldsymbol {c}}{\boldsymbol {x}}\mid {\boldsymbol {A}}{\boldsymbol {x}}\leq {\boldsymbol {b}}\}\,} が有界であるような任意の整数ベクトル c {\displaystyle {\boldsymbol {c}}\,} に対して, その双対問題 min { b y ∣ y A = c , y ≥ 0 } {\displaystyle \min\{{\boldsymbol {b}}{\boldsymbol {y}}\mid {\boldsymbol {y}}{\boldsymbol {A}}={\boldsymbol {c}},{\boldsymbol {y}}\geq {\boldsymbol {0}}\}\,} が, 整数の最適解 y ∗ {\displaystyle {\boldsymbol {y}}^{*}\,} をもつならば, 全双対整数的 (totally dual integral, TDI) であるという.
が線形計画問題 
が有界であるような任意の整数ベクトル 
に対して, その双対問題 
が, 整数の最適解 
をもつならば, 全双対整数的 (totally dual integral, TDI) であるという.