双線形行列不等式

【そうせんけいぎょうれつふとうしき (bilinear matrix inequality)】

実対称行列 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle A_{ij},i=0,\ldots,m,j=0,\ldots,n \,} が与えられたときに,

$\sum _{i=1}^{m}\sum _{j=1}^{n}x_{i}y_{i}A_{ij}+\sum _{i=1}^{m}x_{i}A_{i0}+\sum _{j=1}^{n}y_{i}A_{0i}+A_{00}\,$

が(半)正定値になるようなベクトル $(x,y)\in \mathbf {R} ^{n+m}\,$ を見つける問題のこと.制御理論で現れる.一般に凸計画問題ではなく, NP困難であることが知られている.