停止時

【ていしじ (stopping time)】

確率空間$(\Omega ,{\mathcal {F}},{\mbox{P}})\,$と${\mathcal {F}}\,$の増大する部分$\sigma \,$--集合体族$\{{\mathcal {F}}_{t}\}\,$が与えられたとき, 任意の$t\,$に対して構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle \{T\leq t\}\in {\mathcal {F}}_{t}\,} となる確率変数$T\,$を停止時と呼ぶ. 例えば, ${\mathcal {F}}_{t}\,$が区間構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle 0\leq s\leq t\,} においてある確率過程構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle \{X_{s}\}\,} を可測にする最小の$\sigma \,$--集合体であるとき, 停止時$T\,$は$[0,t]\,$での構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle X_{s}\,} の動きによって$\{T\leq t\}\,$が起こったか否かが判別できるような確率変数となる.