待ち時間分布の裾

【まちじかんぶんぷのすそ (tail of waiting time distribution)】

定常状態での客の待ち時間$W\,$が閾値$x\,$を超える確率${\mbox{P}}(W>x)\,$. 先着順サービスのG/G/1待ち行列では,

 ${\mbox{P}}(W>x)={\mbox{P}}\left(\sup _{n\geq 0}\{A_{n}\}>x\right),A_{n}=\sum _{i=1}^{n}U_{-i}\,$

で与えられる. ただし, $U_{i}\,$は$i\,$番目の客のサービス時間と構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle i\,} 番目と$i+1\,$番目の客の到着間隔の差.