補助変数法

【ほじょへんすうほう (supplementary variable method)】

例えば M/G/1 において, 時刻 $t\,$ の系内客数を 構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle \xi (t)\,} , サービス経過時間を $X(t)\,$, 残余サービス時間を $R(t)\,$ と表せば, 確率過程 構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle \{\xi (t)\}\,} はマルコフ過程とはならないが, ベクトル過程 構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle \zeta _{X}(t)=\{\xi (t),X(t)\}\,} および $\zeta _{R}(t)=\{\xi (t),R(t)\}\,$ は, マルコフ過程となる. 確率変数 $X(t)\,$, $R(t)\,$ を補助変数といい, 適当な補助変数の導入により, マルコフ化が可能となる. この解析法を補助変数法という.