【さいてきていし (optimal stopping)】
結合分布が既知である確率変数列 X 1 , X 2 , ⋯ {\displaystyle X_{1},X_{2},\cdots \,} ,と実数値利得関数列 y 0 , y 1 ( x 1 ) , {\displaystyle y_{0},\ y_{1}(x_{1}),\,} y 2 ( x 1 , x 2 ) , {\displaystyle \ y_{2}(x_{1},x_{2}),\,} ⋯ , y ∞ ( x 1 , x 2 , … ) {\displaystyle \cdots ,\ y_{\infty }(x_{1},x_{2},\dots )\,} に対して, 逐次に確率変数列 X 1 {\displaystyle X_{1}\,} , X 2 {\displaystyle X_{2}\,} , ⋯ {\displaystyle \cdots \,} を観測し, 各 n {\displaystyle n\,} 段階において X 1 = x 1 , X 2 = x 2 , ⋯ , X n = x n {\displaystyle X_{1}=x_{1},X_{2}=x_{2},\cdots ,X_{n}=x_{n}\,} を観測後に観測を停止して利得 y n ( x 1 , … , x n ) {\displaystyle y_{n}(x_{1},\dots ,x_{n})\,} を得るか, 継続して X n + 1 {\displaystyle X_{n+1}\,} を観測するかを決定を下す.このとき, 期待利得を最大にする(もしくは期待費用を最小化する)停止時刻を求めるのが最適停止問題である.
,と実数値利得関数列
に対して, 逐次に確率変数列
, 
, 
を観測し, 各
段階において
を観測後に観測を停止して利得
を得るか, 継続して
を観測するかを決定を下す.このとき, 期待利得を最大にする(もしくは期待費用を最小化する)停止時刻を求めるのが最適停止問題である.