劣モジュラシステム

【れつもじゅらしすてむ (submodular system)】

有限集合 $N\,$ の部分集合族 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \mathcal{D}\subseteq 2^{N}\,} に関して, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \emptyset,N\in \mathcal{D}\,} かつ 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle X,Y\in\mathcal{D}\Rightarrow X\cup Y, X\cap Y\in{\mathcal D}\,} が成り立つものとする. このとき, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle {\mathcal D}\,} は分配束をなす. 劣モジュラ関数 $f:{\mathcal {D}}\to {\bf {R}}\,$ が $f(\emptyset )=0\,$ を満たすとき, $({\mathcal {D}},f)\,$ を劣モジュラシステムという.