強マルコフ性

【きょうまるこふせい (strong Markov property)】

マルコフ性を強めたもので, 任意の停止時に対してマルコフ性が成り立つ性質. すなわち, $\{X(t)\}\,$をマルコフ連鎖, $T$を停止時とするとき, 任意の$t\geq 0\,$に対して

${\begin{array}{l}{\mbox{P}}(X(T+t)=j|X(s),\;0\leq s\leq T)=\\\ \ \ \ \ \ \ {\mbox{P}}(X(T+t)=j|X(T))\end{array}}\,$

となる性質. 離散時間マルコフ連鎖は強マルコフ性をもつが, 連続時間マルコフ連鎖は必ずしももたない.