「大域平衡方程式」の版間の差分

2007年9月20日 (木) 20:19時点における版

【たいいきへいこうほうていしき (global balance equation) 】

確率過程の平衡状態において，各状態へ入る率と出る率が等しいことを表す方程式．マルコフ過程では，大域平衡方程式により定常分布が決まる．例えば，離散的な状態空間 $S\,$ をもつ連続時間マルコフ連鎖の推移率を $q(x,y)\,$ ，定常状態確率を $\pi \,$ とすると，大域平衡方程式は，

\pi (x)\sum _{j\in S}q(x,y)=\sum _{j\in S}\pi (y)\,q(y,x),\ x\in S,\,

により与えられる．

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 '''【 たいいきへいこうほうていしき (global balance equation) 】'''
-確率過程の平衡状態において，
+[[確率過程]]の[[平衡状態]]において，
 各状態へ入る率と出る率が等しいことを表す方程式．
-マルコフ過程では，
+[[マルコフ過程]]では，
-大域平衡方程式により定常分布が決まる．
+大域平衡方程式により[[定常分布]]が決まる．
 例えば，
-離散的な状態空間<math>S \,</math>をもつ連続時間マルコフ連鎖の
+離散的な状態空間<math>S \,</math>をもつ連続時間[[マルコフ連鎖]]の
-推移率を<math>q(x,y) \,</math>，
+[[推移率]]を<math>q(x,y) \,</math>，
-定常状態確率を<math>\pi \,</math>とすると，
+[[定常状態確率]]を<math>\pi \,</math>とすると，
 大域平衡方程式は，