大域平衡方程式

【 たいいきへいこうほうていしき (global balance equation) 】

確率過程の平衡状態において， 各状態へ入る率と出る率が等しいことを表す方程式． マルコフ過程では， 大域平衡方程式により定常分布が決まる． 例えば， 離散的な状態空間$S\,$をもつ連続時間マルコフ連鎖の 推移率を$q(x,y)\,$， 定常状態確率を$\pi \,$とすると， 大域平衡方程式は，

$\pi (x)\sum _{j\in S}q(x,y)=\sum _{j\in S}\pi (y)\,q(y,x),\ x\in S,\,$

により与えられる．