「グレブナー基底」の版間の差分
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多変数多項式環の基底の一種で，多項式の集合． | 多変数多項式環の基底の一種で，多項式の集合． | ||
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このとき，有限個の<math>0</math>でない多変数多項式の集合である | このとき，有限個の<math>0</math>でない多変数多項式の集合である | ||
グレブナー基底<math>G</math>は， | グレブナー基底<math>G</math>は， | ||
| − | 任意の<math>0</math>でない多変数多項式<math>f</math>を<math>G</math> | + | 任意の<math>0</math>でない多変数多項式<math>f</math>を<math>G</math>の元で |
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割り算の順序によらず余りが一意となる良い性質をもつ． | 割り算の順序によらず余りが一意となる良い性質をもつ． | ||
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2007年9月18日 (火) 21:41時点における版
【 ぐれぶなーきてい (Gröbner basis) 】
多変数多項式環の基底の一種で，多項式の集合． 多変数多項式環の単項式順序構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle <} を固定する． このとき，有限個の構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle 0} でない多変数多項式の集合である グレブナー基底構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle G} は， 任意の構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle 0} でない多変数多項式を構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle G} の元で 割ったときに， 割り算の順序によらず余りが一意となる良い性質をもつ． グレブナー基底は，ブッフバーガーアルゴリズムと呼ばれる解法で計算される．
