ラフメンバシップ値

【 らふめんばしっぷち(rough membership value) 】

同値関係$R\,$による対象$x\,$の同値類を$[x]_{R}\,$とすると，対象$x\,$の集合$D\,$へのラフメンバシップ値$\mu _{D}(x)\,$は，$[x]_{R}\,$の中で$D\,$に帰属する対象の割合$|[x]_{R}\cap D|/|[x]_{R}|\,$として定められる．$|X|\,$は集合$X\,$の基数(要素の数)を表す．ファジィ集合のメンバシップ値と異なり，ラフメンバシップ値は同値類$[x]_{R}\,$を介して定められ，異なった性質をもつ．たとえば，集合$D_{1}\,$と$D_{2}\,$の共通集合を考えると，$\mu _{D_{1}\cap D_{2}}(x)\leq \min(\mu _{D_{1}}(x),\mu _{D_{2}}(x))\,$となり，ファジィ集合で成立する等号が成立しない．