射影変換

【しゃえいへんかん (projective transformation)】

カーマーカー法おける射影変換は, 各反復$x^{k}\,$において

構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle x\rightarrow {\frac {(X^{k})^{-1}x}{e^{\top }(X^{k})^{-1}x}}\,}

で与えられる($X^{k}\,$は$x^{k}\,$の各要素を対角要素にもつ対角行列, 構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle e\,} はすべての要素が 1のベクトル). 可逆な変換であり, $x^{k}\,$は制約領域を含む単体の 中心に写される. カーマーカー法では, 変換後の空間で, ポテンシャル 関数を減少させる探索方向を決定する.