Ε-近似アルゴリズム

【いぷしろんきんじあるごりずむ (ε-approximation algorithm)】

最適化問題の近似解を求める近似アルゴリズムについて, 目的関数(適応度関数)を$f(x)\,$, 最適解を$x^{*}\,$, また近似アルゴリズムによって得られる近似解を${\widehat {x}}\,$としたとき, どのような問題例であっても

${\frac {|f({\widehat {x}})-f(x^{*})|}{f(x^{*})}}\leq \varepsilon \,$

を満たすものを$\varepsilon \,$-近似アルゴリズムという. ただし, $f(x^{*})>0\,$を仮定しており, $0\leq \varepsilon \,$である. $\varepsilon \,$が$0\,$に近いほど精度の高い近似アルゴリズムとなる.