「捕食者/被食者モデル」の版間の差分
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捕食者/被食者モデルは1920年代にロトカ (Lotka) とボルテラ (Volterra) が独立に提起したモデルで, 微分方程式は一般にロトカ・ボルテラ方程式と呼ばれる. 捕食者数<math>N_2\,</math>, 被食者数<math>N_1\,</math>は次の微分方程式にしたがう. | 捕食者/被食者モデルは1920年代にロトカ (Lotka) とボルテラ (Volterra) が独立に提起したモデルで, 微分方程式は一般にロトカ・ボルテラ方程式と呼ばれる. 捕食者数<math>N_2\,</math>, 被食者数<math>N_1\,</math>は次の微分方程式にしたがう. | ||
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| + | <math>{\mathrm d} N_1/{\mathrm d}t=N_1(a_1-b_1N_2-c_1 N_1)\,</math> | ||
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| − | + | <math>{\mathrm d} N_2/{\mathrm d}t=N_2(-a_2+b_2 N_1)\,</math> | |
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ここで, <math>a_1,~a_2,~b_1,~b_2,~c_1\geq 0\,</math>である. | ここで, <math>a_1,~a_2,~b_1,~b_2,~c_1\geq 0\,</math>である. | ||
2007年7月18日 (水) 11:12時点における版
【ほしょくしゃ / ひしょくしゃもでる (prey/predator model)】
捕食者/被食者モデルは1920年代にロトカ (Lotka) とボルテラ (Volterra) が独立に提起したモデルで, 微分方程式は一般にロトカ・ボルテラ方程式と呼ばれる. 捕食者数構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle N_2\,} , 被食者数構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle N_1\,} は次の微分方程式にしたがう.
構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle {\mathrm d} N_1/{\mathrm d}t=N_1(a_1-b_1N_2-c_1 N_1)\,}
構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle {\mathrm d} N_2/{\mathrm d}t=N_2(-a_2+b_2 N_1)\,}
ここで, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle a_1,~a_2,~b_1,~b_2,~c_1\geq 0\,}
である.