凸集合

【とつしゅうごう (convex set)】

ベクトル空間の部分集合 $S\,$ で次の条件を満たすもの.

構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle x, y \in S, \alpha \in (0,1) \Longrightarrow \alpha x + (1-\alpha) y \in S \,}

有限個の半空間の共通部分として表される凸集合を特に凸多面体という. 凸集合や凸多面体は線形計画をはじめ, 数理計画の様々な分野において最も基本的な役割を果たす.