「大域的最適化」の版間の差分

2007年7月17日 (火) 15:04時点における版

【たいいきてきさいてきか (global optimization)】

最適化問題:

${\mbox{min.}}\ f({\boldsymbol {x}})\quad {\mbox{s.t.}}\ {\boldsymbol {x}}\in D\,$

において $f\,$ か $D\,$ の一方, あるいは両方が凸でなければ, 一般に値の異なる複数の局所的最適解が存在する. その中から大域的最適解, つまり

$f({\boldsymbol {x}}^{*})\leq f({\boldsymbol {x}}),\quad {\boldsymbol {x}}\in D\,$

を満たす実行可能解 ${\boldsymbol {x}}^{*}\,$ を求めることをいう.

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 最適化問題:
+<center>
 <math>
-	\mbox{min.}\ f(\mathbf{x}) \quad \mbox{s.t.}\ \mathbf{x} \in D
+\mbox{min.}\ f(\boldsymbol{x}) \quad \mbox{s.t.}\ \boldsymbol{x} \in D
 \,</math>
+</center>
 において <math>f \,</math>か <math>D \,</math>の一方, あるいは両方が凸でなければ, 一般に値の異なる複数の局所的最適解が存在する. その中から大域的最適解, つまり
+<center>
 <math>
-	f(\mathbf{x}^*) \leq f(\mathbf{x}), \quad \mathbf{x} \in D
+f(\boldsymbol{x}^*) \leq f(\boldsymbol{x}), \quad \boldsymbol{x} \in D
 \,</math>
+</center>
-を満たす実行可能解 <math>\mathbf{x}^* \,</math>を求めることをいう.
+を満たす実行可能解 <math>\boldsymbol{x}^* \,</math>を求めることをいう.