「コンベキシティー」の版間の差分
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債券価格の最終利回りに関する曲率(2階導関数)を債券価格1円あたりに基準化したものをコンベキシティーという. 時刻<math>t_1 \,</math>, <math>t_2 \,</math>, <math>\cdots \,</math>, <math>t_n \,</math>にそれぞれ<math>C_1 \,</math>, <math>C_2 \,</math>, <math>\cdots \,</math>, <math>C_n \,</math>の利息と, 満期<math>t_n \,</math>に額面<math>N \,</math>が支払われる利付き債のコンベキシティーは, 最終利回り(連続複利)を<math>y \,</math>とするとき, | 債券価格の最終利回りに関する曲率(2階導関数)を債券価格1円あたりに基準化したものをコンベキシティーという. 時刻<math>t_1 \,</math>, <math>t_2 \,</math>, <math>\cdots \,</math>, <math>t_n \,</math>にそれぞれ<math>C_1 \,</math>, <math>C_2 \,</math>, <math>\cdots \,</math>, <math>C_n \,</math>の利息と, 満期<math>t_n \,</math>に額面<math>N \,</math>が支払われる利付き債のコンベキシティーは, 最終利回り(連続複利)を<math>y \,</math>とするとき, | ||
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\displaystyle \frac{\displaystyle{\sum_{i=1}^{n} t_i^2 C_i \mbox{e}^{-yt_i} + t_n^2 N \mbox{e}^{-yt_n}}} | \displaystyle \frac{\displaystyle{\sum_{i=1}^{n} t_i^2 C_i \mbox{e}^{-yt_i} + t_n^2 N \mbox{e}^{-yt_n}}} | ||
{\displaystyle{\sum_{i=1}^{n} C_i \mbox{e}^{-yt_i} + N \mbox{e}^{-yt_n}}} | {\displaystyle{\sum_{i=1}^{n} C_i \mbox{e}^{-yt_i} + N \mbox{e}^{-yt_n}}} | ||
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で得られる. | で得られる. | ||
2007年7月17日 (火) 12:07時点における版
【こんべきしてぃー (convexity)】
債券価格の最終利回りに関する曲率(2階導関数)を債券価格1円あたりに基準化したものをコンベキシティーという. 時刻構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle t_1 \,} , 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle t_2 \,} , , 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle t_n \,} にそれぞれ構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle C_1 \,} , , , 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle C_n \,} の利息と, 満期構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle t_n \,} に額面が支払われる利付き債のコンベキシティーは, 最終利回り(連続複利)を構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle y \,} とするとき,
構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \displaystyle \frac{\displaystyle{\sum_{i=1}^{n} t_i^2 C_i \mbox{e}^{-yt_i} + t_n^2 N \mbox{e}^{-yt_n}}} {\displaystyle{\sum_{i=1}^{n} C_i \mbox{e}^{-yt_i} + N \mbox{e}^{-yt_n}}} }
で得られる.