「エラーバウンド (数理計画における)」の版間の差分
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数理計画問題に対して, 次の条件を満たす実数値関数 <math>r \,</math> と定数 <math>c>0 \,</math> が存在するとき, <math>r \,</math> をエラーバウンドと呼ぶ. | 数理計画問題に対して, 次の条件を満たす実数値関数 <math>r \,</math> と定数 <math>c>0 \,</math> が存在するとき, <math>r \,</math> をエラーバウンドと呼ぶ. | ||
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<math> \mathrm{dist} \, (x,S^*) \le c \, r(x) \quad \forall \, x \,</math> | <math> \mathrm{dist} \, (x,S^*) \le c \, r(x) \quad \forall \, x \,</math> | ||
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ここで, <math>\mathrm{dist} \, (x, S^*) \,</math> は点 <math>x \,</math> と問題の解集合 <math>S^* \,</math> の距離を表す. エラーバウンドは反復法における収束判定条件の設定や反復法の収束性, 特に収束率の解析等において重要な役割を果たす. | ここで, <math>\mathrm{dist} \, (x, S^*) \,</math> は点 <math>x \,</math> と問題の解集合 <math>S^* \,</math> の距離を表す. エラーバウンドは反復法における収束判定条件の設定や反復法の収束性, 特に収束率の解析等において重要な役割を果たす. | ||
2007年7月17日 (火) 10:16時点における版
【えらーばうんど (error bound)】
数理計画問題に対して, 次の条件を満たす実数値関数 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle r \,}
と定数 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle c>0 \,}
が存在するとき, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle r \,}
をエラーバウンドと呼ぶ.
構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \mathrm{dist} \, (x,S^*) \le c \, r(x) \quad \forall \, x \,}
ここで, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \mathrm{dist} \, (x, S^*) \,}
は点 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle x \,}
と問題の解集合 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle S^* \,}
の距離を表す. エラーバウンドは反復法における収束判定条件の設定や反復法の収束性, 特に収束率の解析等において重要な役割を果たす.